题目内容

曲线y=x3在原点处的切线(  )
分析:先求出函数的导函数,再求出函数在x=0处的导数即斜率,即可求出切线方程.
解答:解:∵f'(x)=(x3)'=3x2
∴在点x=0处的切线的斜率k=f′(0)=0,且f(0)=0,
∴切线的方程为y=0.
∴曲线y=x3在原点处的切线有1条,其方程为y=0.
故选B.
点评:此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程,是一道基础题.学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”,还是“过某点的切线”;同时解决“过某点的切线”问题,一般是设出切点坐标解决.
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