摘要：∴ = 5(| k |)n ? 1 ---- 2分
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(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围．
.(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围．
(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.
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将数列1，2，3，…，n,…按k组含k个数的规则分组：（1），（2，3），（4，5，6），…，那么2 006所在的是( )
A.第62组 B.第63组 C.第64组 D.第65组
查看习题详情和答案>>设Sn,Tn分别为下列表格中的两个等差数列{an},{bn}的前n项和.
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
an | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | -5 | -7 | … |
bn | -14 | -10 | -6 | -2 | 2 | 6 | 10 | … |
(1)请求出S1，S2，S4，S5和T2，T3，T5，T6；
(2)根据上述结果，对于存在正整数k满足ak+ak+1=0的等差数列{an}的前n项和Sn(n≤2k-1)的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明.
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