题目内容
(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.
【答案】
【解析】略
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中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.(Ⅰ) 求证:
平面
；(Ⅱ) 求几何体
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）． 
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中, 
、
、
分别为
、
的中点，且
.
平面
;
面
；
的体积.
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设
（图2）。
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由。