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一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空题：
13、
14、
15、
等； 16、7
三、解答题
17、（1）由余弦定理：
又
∴
∴
（2）∵A+B+C=
∴
∴
18、（1）
（2）
19、（1）AC=1，BC=2 ，AB=
，∴
∴AC
又 平面PAC
平面ABC，平面PAC
平面ABC=AC，∴BC平面PAC
又∵PA
平面APC ∴
（2）该几何体的主试图如下：
几何体主试图的面积为
∴
∴
（3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知
由（1）BC平面PAC，可知
∴
平面PCBM
∴
20、（1）
的最小值为
（2）a的取值范围是
21、（1）曲线C的方程为
（2）
，存在点M（―1，2）满足题意
22、（1）由于点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（
）在直线
上
则
因此
，所以
是等差数列
（2）由已知有
得
同理 
∴
∴
∴
（3）由（2）得
，则
∴
∴
∴
由于
而
则
，从而
同理：
…… 
以上
个不等式相加得：
即
，从而
（本小题12分）
如图所示，直
三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
] （3）求证：A1B⊥C1M.
（本小题12分）
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
] （3）求证：A1B⊥C1M.
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（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
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