已知函数f（x）由下表给出：

x	0	1	2	3	4
f（x）	a0	a1	a2	a3	a3

其中a_k=（k=0，1，2，3，4）等于在a₀，a₁，a₂，a₃中k所出现的次数．
则a₄=________； a₀+a₁+a₂+a₃=________．

在直角坐标平面中,已知点, ，…, 其中n是正整数. 对平面上任一点, 记A₁为A₀关于点P₁的对称点, A₂为A₁关于点P₂的对称点, ┄, A_N为A_N-1关于点P_N的对称点.

   （1）求向量的坐标;

   （2）当点A₀在曲线C上移动时, 点A₂的轨迹是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3)时,=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4)上的解析式;

   （3）对任意偶数n,用n表示向量的坐标.