摘要：设的中点为.连结.则且
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设a>0，b>0，称
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD、AD、BD。过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段（ ）的长度是a，b的几何平均数，线段（ ）的长度是a，b的调和平均数。
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD、AD、BD。过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段（ ）的长度是a，b的几何平均数，线段（ ）的长度是a，b的调和平均数。
如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，
，
＝λ2，且λ1＋λ2＝
，则△BDF的面积S的最大值是________．
设a>0,b>0,称
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
,
,
，且
，记△BDF的面积为S＝f(
)，则S的最大值是（ ）
B．
C．
D．
