摘要：解:(Ⅰ)曲线:,曲线:,--3分 曲线为中心是坐标原点.焦点在轴上.长半轴长是4.短半轴长是2的椭圆,曲线为圆心为.半径为的圆--2分 (Ⅱ)曲线:与轴的交点坐标为和.因为.所以点的坐标为.--2分 显然切线的斜率存在.设为.则切线的方程为 .由曲线为圆心为.半径为的圆得 . 解得.所以切线的方程为--3分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2651078[举报]
已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，
；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设
，， 不妨设
．
由于点M在椭圆C上，所以
．
由已知
，则
，
由于
，故当
时，
取得最小值为
．
计算得，
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
．
故圆T的方程为：
查看习题详情和答案>>
已知点P在曲线C：y=
（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{an}（n≥1，n∈N）满足a1=1，an=f(
)（n≥2），数列{bn}满足bn=
-
，求an与bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
．
查看习题详情和答案>>
| 1 |
| x |
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{an}（n≥1，n∈N）满足a1=1，an=f(
| an-1 |
| 1 |
| an |
| k |
| 3 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
| 3n-8k |
| k |
已知点P在曲线C：y=
(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足a1=1，an=f(
) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞
．
查看习题详情和答案>>
| 1 |
| x |
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足a1=1，an=f(
| an-1 |
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞
| 3n-8k |
| k |
（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
（n≥2），数列{bn}满足bn=
，求an与bn；
．
上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
，求数列{an}的通项公式；
．