若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x²，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，

e

)递减；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-

1

4

；
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2

e

x-e．
其中真命题的个数（　　）

（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(

1

4

)=-1；  ②f（x）的图象关于(

1

2

，0)对称；  ③若f(x)=

3

，则x=

5

6

；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）

4、a，b，c均为实数，有下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a＞b，则ac²＞bc²；③若ac²＞bc²，则a＞b；其中正确命题的个数是（　　）

有下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 
③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；
④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．
⑤有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．
其中正确的命题的个数为（　　）

有下列命题：
（1）2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节．
（2）10的倍数一定是5的倍数．
（3）梯形不是矩形．
其中使用逻辑连接词的命题有（　　）