题目内容

4、a，b，c均为实数，有下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；其中正确命题的个数是（　　）
分析：①②可举特例否定，③利用基本不等式的性质进行证明．
解答：解：①②c=0时不成立；③成立，
因为有ac2＞bc2知c≠0，
故c2＞0，由不等式的性质知a＞b正确．
故选B
点评：本题考查不等式的性质，属基础知识的考查查．对基本不等式的性质，要抓好条件和结论．
练习册系列答案
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已知a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
4
，c=z2-2x+
π
4
，
求证：a，b，c中至少有一个大于0．（请用反证法证明）
（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
若a、b、c均为实数且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求证：a、b、c中至少有一个大于0．
用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
以下四个命题：
①x=1是函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点；
②当h无限趋近于0时，
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b2-4ac＞0是ax2+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）．

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