4、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
①m′⊥n′?m⊥n；
②m⊥n?m′⊥n′；
③m′与n′相交?m与n相交或重合；
④m′与n′平行?m与n平行或重合．
其中不正确的命题个数是（　　）

6、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：（1）m′⊥n′?m⊥n；（2）m⊥n?m′⊥n′；（3）m′与n′相交?m与n相交或重合；（4）m′与n′平行?m与n平行或重合．其中不正确的命题是．

平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成部分，个交点．

平面α与正四棱柱的四条侧棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（　　）

平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点．
（Ⅰ） 证明：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．