若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

若a．b．c是不全相等的正数，求证：lg

a+b

2

+lg

b+c

2

+lg

a+c

2

＞lg a+lg b+lg c．

若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（　　）