摘要：如图.分别是椭圆的左右焦点.M为椭圆上一点.垂直于轴.且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(Ⅰ)求椭圆的离心率,
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二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空题
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答题
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由题目知
的图像是开口向下，交
轴于两点
和
的抛物线，对称轴方程为
（如图）
那么，当
和
时，有
，代入原式得：
解得：
或 
经检验知：
不符合题意，舍去.
(Ⅰ)由图像知，函数在
内为单调递减，所以：当
时，
，当
时，
.
在内的值域为
(Ⅱ)令
要使
的解集为R，则需要方程
的根的判别式
，即
解得 
当时，
的解集为R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任设x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的减函数，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)设
，
当且仅当
时，
(Ⅲ)
椭圆的方程为
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的单调递增区间为
，单调递减区间为
.
如图，点F是椭圆W：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N （M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
如图，点F是椭圆W：
+
=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
，三角形ABF的面积为
，
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
如图，椭圆C：| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 20 |
（1）设线段AN与椭圆C交于点M，且点M是线段AN的中点，求证：MA⊥MF；
（2）过三点A，F，N的圆与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长的取值范围． 查看习题详情和答案>>
如图，已知椭圆
如图，椭圆