摘要：20．对于定义域为D的函数①② (1)②的区间[a,b], (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由, (3)若的闭函数.求实数k的取值范围.
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一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
C
D
C
D
C
B
B
C
A
二、填空题
11． 12． 13．必要不充分 14．5 15． 16．③
三、解答题
17．解：（1）令
令
（2）
（同上，）
18．（普通班）
解：设二次函数
又
符合
（2）
18．（成志班）
解：（1） ①
②
①―②得
而
数列为首项，2为公比的比数列
（2）
（3）由于
当
当
当
又
同上：
19．解（1）（2）
（3）
用错项相减 得
（4）
而
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=
x+
(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+
是闭函数，求实数k的取值范围．
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①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| x |
（3）若y=k+
| x+2 |
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=
x+
(x＞0)是否为闭函数？并说明理由．
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（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| x |
对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
①f(x)=(
)x； ②f（x）=x3； ③f（x）=log2x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是
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①f(x)=(
| 1 | 2 |
则存在“等值区间”的函数的个数是
2
2
．