（2005?广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球自转周期
T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由G

Mm

h2

=m(

2π

T2

)2h得M=

4π2h3

G T 2 2

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

在解一道文字计算题中（由字母表达结果的计算题），一个同学解得位移结果的表达式为：s=

F(t1+t2)

2m

，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果（　　）

（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
E、取下纸带                          F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③由所画速度-时间图象求出小车加速度为m/s²
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x₀，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₁；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．
测量记录表：

代表符号	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度数值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②实验中，x₃和x₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
请你给出第四个差值：d₄==cm．
④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子为：△x=，
代入数据解得△x=cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m．（g取9.8m/s²）

“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-⁴N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-⁸C的点电荷．问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根据库仑定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

伴随着神舟系列载人飞船的陆续升空，“嫦娥一号”探月成功发射，我国作为航天大国，其实力不断增强，万有引力与航天问题也成为百性关注的热点话题．若已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T₁，地球的自转的周期T₂，地球表面的重力加速度g．小霞同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：她认为同步卫星绕地心作圆周运动，由于卫星距地面较高，则地球半径可忽略不计，然后进行估算，由G

Mm

h2

=mh(

2π

T2

)2可得M=

4π2h3

G T 2 2

．
（1）请你判断一下小霞同学的计算方法和结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件能否探究出两种估算地球质量的方法并解得结果．