Question

（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
E、取下纸带                          F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为

ABDCFE

．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③由所画速度-时间图象求出小车加速度为

0.80

m/s²
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x₀，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₁；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是

x₁

和

x₄

．
测量记录表：

代表符号	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度数值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②实验中，x₃和x₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
请你给出第四个差值：d₄=

x₇-x₃

=

3.45

cm．
④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子为：△x=

d1+d2+d3+d4

4

，
代入数据解得△x=

3.44

cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=

22.8

N/m．（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：（1）在具体进行实验操作时，一般本着先安装器材、再进行实验、最后实验完毕整理器材的步骤进行的，因此熟练打点计时器的应用步骤，即可正确解答；
（2）根根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；利用描点法可以画出其速度-时间图象；在速度-时间图象中斜率大小等于其加速度大小．
（3）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
按照d₁、d₂、d₃、d₄的表达式的规律表示出d₅．
充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．

解答：解：（1）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，要符合事物发展规律，不能丢三落四，逻辑颠倒，故正确的操作步骤为：ABDCFE．
（2）①根根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_B=

xAC

2T

=

3.62cm+4.38cm

2×0.1s

=40.0cm/s=0.400m/s
v_C=

xBD

2T

=

4.38cm+5.20cm

2×0.1s

=47.9cm/s=0.479m/s，
v_D=

xCE

2T

=0.560m/s，v_E=

xDF

2T

=0.640m/s，v_F=

xEG

2T

=0.721m/s，如下表所示，

	VB	VC	VD	VE	VF
数值 （m/s）	0.400	0.479	0.560	0.640	0.721

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③根据v-t图象求出图形的斜率k，所以小车加速度a=k=0.80m/s²．
（3）①由图示刻度尺可知，刻度尺的最小分度值为1mm，测量结果应保留两位小数，由表中实验数据可知，x₁和x₄数据记录错误．
②由图示刻度尺可知，刻度尺的最小分度值为1mm，由图示刻度尺可知：x₃=3.60cm，x₇=7.05cm；
③d₄=x₇-x₃=7.05cm-3.60cm=3.45cm．
④由实验数据可得，△x=

d1+d2+d3+d4

4

=

3.45cm+3.40cm+3.45cm+3.45cm

4

≈3.44cm；
⑤F=△mg=k△x，k=

4×0.020kg×9.8N/kg

0.0344m

≈22.8N/m；
故答案为：（1）ABDCFE；（2）①如上表所示；②如图所示；③0.80；
（3）①x₁；x₄；②3.60；7.05；③x₇-x₃；3.45；④

d1+d2+d3+d4

4

；3.44；⑤22.8．

点评：（1）利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
（2）弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．