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摘要：化简得. 9分
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将方程
x
2
+
(y+3)
2
+
x
2
+
(y-3)
2
=9
化简得
．
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将方程
x
2
+
(y+3)
2
+
x
2
+
(y-3)
2
=9
化简得______．
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请先阅读：
在等式cos2x=2cos
2
x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos
2
x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）
n
=C
n
0
+C
n
1
x+C
n
2
x
2
+…+C
n
n
x
n
（x∈R，正整数n≥2），证明：
n[(1+x
)
n-1
-1]=
n
k=2
k
C
k
n
x
k-1
．
（2）对于正整数n≥3，求证：
（i）
n
k=1
(-1)
k
k
C
k
n
=0
；
（ii）
n
k=1
(-1)
k
k
2
C
k
n
=0
；
（iii）
n
k=1
1
k+1
C
k
n
=
2
n+1
-1
n+1
．
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sin13°cos17°+cos73°sin77° 化简得（ ）
A、
3
2
B、
1
2
C、sin4°
D、cos4°
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化简得
cos2
0
0
cos(-7
0
0
)+sin20
0
0
sin11
0
0
+
1+tan
15
0
1+tan
165
0
的值为（ ）
A、
-
3
B、0
C、
3
D、
3
3
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