规定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整数，且

C

0 x

=1，这是组合数

C

m n

（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求

C

3 -15

的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，

C 3 x

( C 1 x )2

取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①

C

m n

=

C

n-m n

；②

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

．是否都能推广到

C

m x

（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中任意取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有

C

m n+1

种取法，这

C

m n+1

种取法可分成两类：一类是取出的m个球全为白球，共有

C

0 1

C

m-1 n

种取法；另一类是取出的m个球有m-1个白球，1个黑球，共有

C

1 1

C

m n

种取法，显然

C

0 1

C

m n

+

C

1 1

C

m-1 n

=

C

m n+1

，即有等式：

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

，根据以上思想，类比下列式子：

C

m n

+

C

1 k

C

m-1 n

+

C

2 k

C

m-2 n

+…+

C

k k

C

m-k n

=

（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

下列等式不成立的是（n＞m≥1，m，n∈Z）（　　）