题目内容

如图1-1-15,梯形ABCD中,D∥BC,EF是中位线,G是BC边上任一点.若S△GEF=cm,那么梯形面积为________________________.

图1-1-15

解析：过G作GQ⊥AD交EF、AD于H、Q.

∵EF为中位线,∴AD∥EF∥BC.

∴GQ⊥EF,QH=HG.

又∵S△GEF =EF×GH=,

∴EF×GH=.∴EF×GQ=.

∴S梯ABCD=cm2.

答案: cm2.

练习册系列答案
相关题目
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设
AP
=α
AD
+β
AB
，则α+β的最大值是（　　）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=6，CD=4，梯形ABCD的面积是5
7
．若分别以A、B为椭圆E的左右焦点，且C、D在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的上顶点为M，直线l交椭圆于P、Q两点，那么是否存在直线l，使B点恰为△PQM的垂心？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．
如图，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分别为AB、CD中点，分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起，使A、B重合于点P．

（1）求证：PE⊥CD；
（2）若点P在面CDE的射影恰好是点F，求EF的长．
（2010•湖北模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=3，BC=4，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）证明：直线AB与CD是异面直线；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为30°时，求二面角A-DC-E的余弦值．
如图2-4-15,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,⊙O的切线EF交BC于F,求证:EF⊥BC.

图2-4-15

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网