摘要：n=(-1..1)为平面SCM的一个法向量.
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设椭圆E：
+
=1(a，b＞0)M(2.
)，N(
，1)，O为坐标原点
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A，B且
⊥
？若存在，写出该圆的方程，关求|AB|的取值范围；若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 6 |
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A，B且
| OA |
| OE |
函数f(x)=
(0＜x＜1)的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
-
}；的项中仅
-
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]-
，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
+
+…+
＜
．
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| x |
| 1-x |
| 1 |
| 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
| bn | ||
|
| λ |
| an |
| b5 | ||
|
| λ |
| a5 |
（3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]-
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| (x1-x2)2 |
| x1x2 |
| (x2-x3)2 |
| x2x3 |
| (xn+1-xn)2 |
| xnxn+1 |
| ||
| 8 |