摘要：
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（1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜
＜
；
（2）当a，b，x均是正数，且a＜b，对真分数
，给出类似上小题的结论，并予以证明；
（3）证明：△ABC中，
+
+
＜2（可直接应用第（1）、（2）小题结论）
（4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题． 查看习题详情和答案>>
| a+x |
| b+x |
| a |
| b |
（2）当a，b，x均是正数，且a＜b，对真分数
| a |
| b |
（3）证明：△ABC中，
| sinA |
| sinB+sinC |
| sinB |
| sinC+sinA |
| sinC |
| sinA+sinB |
（4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题． 查看习题详情和答案>>
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（
）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
）=-
．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：
+
≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=
+
（0＜x＜1）的最小值．
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已知矩阵M=（
|
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
|
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
| π |
| 4 |
3
| ||
| 2 |
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
（II）利用（I）的结论求函数y=
| (1-x)2 |
| x |
| x2 |
| 1-x |