已知不等式ax²＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax²＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．

给出下列命题：
①不等式的解集是；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③；
④f（x）=2sin（3x+1）的图象可由y=2sin3x的图象向左平移1个单位得到；
⑤函数的值域是．
其中正确的命题的序号是________（要求写出所有正确命题的序号）．

已知二次函数，满足不等式的解集是（-2，0），

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若点在函数的图象上，且，令，

（ⅰ）求证：数列为等比数列；

（ⅱ）令，数列的前项和为，是否存在正实数使得不等式对任意的恒成立? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．