摘要：∴|A1B1|2∈,故|A1B1|∈().

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（2009•浦东新区一模）已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足 cn-cn-2=3•(-
1
2
)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c1=1，c2=-
3
2
；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）．
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在数列{ai}中,ai∈{-1,0,1},i=1,2,3,…,20,且a1+a2+a3+…+a20=8,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a20+1)2=46,则ai(i=1,2,…,20)中1的个数是

A.7         B.9                    C.11                  D.12

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（本小题满分12分）

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1,2,3…）,且a1, a2,a3,成公比不为1的等比数列.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求{an}的通项公式.

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在计算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

类比上述方法，请你计算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其结果为
 
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（理）S=
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
+…，则S=
1
4
-
1
2(n+1)(n+2)
1
4
-
1
2(n+1)(n+2)
．
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