摘要：解:(1)当时.原不等式可化为
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某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am3，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r％，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产．
(Ⅰ)当r＝20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由；
(Ⅲ)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)
已知该净化设备的工作方式是：在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气．已知该净化设备的换气量是200m3／分，试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20％以下．(提示：我们可以将净化过程划分成n次，且n趋向于无穷大．)
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某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
Pn（b）（可用公式
（1-
）n=
）．
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元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
Pn（b）（可用公式（1-）n=）．查看习题详情和答案>>
某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
Pn（b）（可用公式
（1-
）n=
）．
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| b |
| n |
（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
| 1 |
| e |
某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
Pn（b）（可用公式
（1-
）n=
）．
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| b |
| n |
（1）设ak（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必证明）；
（2）证明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为Pn（b）．对常数b，当n变化时，求
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
| 1 |
| e |