（2012•北海一模）定义在R上的奇函数y=f（x），对任意不等的实数x₁，x₂都有[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0成立，若不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立，则当1≤x≤4时，

y

x

的取值范围为．

已知f（x）=

1，x＜0 2，x≥0

，g（x）=

3f(x-1)-f(x-2)

2

．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
（3）求方程x^f[g（x）]=2g[f（x）]的解．

设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为．

设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤s 2x+y≤4

，当1≤s≤3时，则

OM

•

ON

的最大值的变化范围是（　　）