摘要：∴③当1＜k＜2时.1＜x＜k或x＞2--------11分

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解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a为正常数)，当0＜x＜2a时，f(x)＞0．

(1)

判断f(x)奇偶性

(2)

证明f(x)为周期函数

(3)

求f(x)在[2a，3a]上的最小值和最大值．

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已知函数f（x），对任意的实数x满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-1，3）时，f(x)=

2-|x|，(-1≤x≤1)

x与函数f（x）的图象有3个公共点，则实数k的取值范围为

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已知周期函数f（x）的定义域为R，周期为2，且当-1＜x≤1时，f（x）=1-x²．若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（）
A．

，k∈Z}
C．{a|a=2k+1或

，k∈Z}
D．{a|a=2k+1，k∈Z}
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已知周期函数f（x）的定义域为R，周期为2，且当-1＜x≤1时，f（x）=1-x²．若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为

A.
$数学公式$ 或 $数学公式$ ，k∈Z}
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$ ，k∈Z}
C.
{a|a=2k+1或 $数学公式$ ，k∈Z}
D.
{a|a=2k+1，k∈Z}

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（2013•大兴区一模）已知数列{a_n}的各项均为正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，设集合A_k={x|x=

λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性质1：若对于?x∈A_k，存在唯一一组λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

λ_ia_i成立，则称数列{a_n}为完备数列，当k取最大值时称数列{a_n}为k阶完备数列．
性质2：若记m_k=

a_i（1≤k≤n），且对于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，则称数列P{a_n}为完整数列，当k取最大值时称数列{a_n}为k阶完整数列．
性质3：若数列{a_n}同时具有性质1及性质2，则称此数列{a_n}为完美数列，当K取最大值时{a_n}称为K阶完美数列；
（Ⅰ）若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的通项公式为a_n=10^n-1，求证：数列{a_n}为n阶完备数列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若数列{a_n}为n阶完美数列，试写出集合A_n，并求数列{a_n}通项公式．

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