摘要:练习2:已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2+bx+a<0的解集(解答:-1与2是确定的方程ax2+bx+c=0的两个根.且a<0,于是-1+2=1=-,-1×2=-2=.两式相除得=.从而c<0,cx2+bx+a<0x2+x+>0x2+x->0② 看看:看二次项系数将二次项系数是否为正.否则一般化为“+ :
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(2009•上海模拟)定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为
,求实数a的值;
(2)已知关于x的不等式sinxcosx+
cos2x+b>0,x∈[0,π]的解集构成的各区间的长度和超过
,求实数b的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数t的取值范围.
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(1)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为
6 |
(2)已知关于x的不等式sinxcosx+
3 |
π |
3 |
(3)已知关于x的不等式组
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