摘要：∵.且.

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已 $数学公式$ $数学公式$ ，且函数f（x）在 $数学公式$ 处取得极值 $数学公式$ ．
（ I）求f（x）的解析式与单调区间；
（ II）是否存在实数m，对任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=3f（x₁）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°，

(1)

证明：C₁C⊥BD

(2)

假定CD＝2，CC₁＝，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD?I>β的平面角的余弦值

(3)

当的值为多少时，可使A₁C⊥面C₁BD？

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（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

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（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．
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（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+ $数学公式$ 的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

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