已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2-bx(a，b∈R)，若y=f（x）图象上的点(1，-

11

3

)处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．

已知三次函数f（x）=

1

3

ax³+

1

2

bx²-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求

g(1)

g′(0)

的最小值．

已知函数f（x）=

1

3

x³+ax²-bx（a，b∈R），若在y=f（x）图象上的点（1，-

11

3

）处的切线斜率为-4，
（Ⅰ） 求a，b的值．
（Ⅱ） 求y=f（x）的极大、极小值．