摘要：由得或, 由得或

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我们把由半椭圆

=1（x≥0）与半椭圆

=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．
（1）若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆

=1（x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B₁，B₂或A₁处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．查看习题详情和答案>>

我们把由半椭圆 $数学公式$ （x≥0）与半椭圆 $数学公式$ （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．
（1）若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆 $数学公式$ （x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B₁，B₂或A₁处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

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我们把由半椭圆

（x≥0）与半椭圆

（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a²=
b²+c²，a＞0，b＞c＞0。
如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点，
（1）若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求该 “果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆

（x≤0）上任意一点，求证：当|PM|取得最小值时，P在点
B₁，B₂或A₁处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标。

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点．

（1）若是边长为1的等边三角形，求该

“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆

上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

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_21.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，.

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点.

（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点.求证：当取得最小值时，在点或处；

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标.

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