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（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题（A）或（B）作答）
（A）已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

，试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标．
（B）已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点E，

，连接BN交AC于M，
（1）若

，求实数λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标．查看习题详情和答案>>

（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设a_i∈R₊，b_i∈R₊，i=1，2，…n，且a₁+a₂+…a_n=b₁+b₂+…b_n=2，求证：

≥1
（2）设a_i∈R₊（i=1，2，…n），求证：

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（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题（A）或（B）作答）
（A）已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）及 $数学公式$ ，试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标．
（B）已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点E， $数学公式$ ，连接BN交AC于M，
（1）若 $数学公式$ ，求实数λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标．

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（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设a_i∈R₊，b_i∈R₊，i=1，2，…n，且a₁+a₂+…a_n=b₁+b₂+…b_n=2，求证：

（2）设a_i∈R₊（i=1，2，…n），求证：

．
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设函数（提示：）

（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.

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