(2)假设存在直线交椭圆于两点.且恰为的垂心.则——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)假设存在直线交椭圆于两点.且恰为的垂心.则

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已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为的正方形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线交与椭圆于，，且使，使得为的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆C：

=1，直线l与椭圆C交于A，B两不同的点．P为弦AB的中点．
（1）若直线l的斜率为

，求点P的轨迹方程．
（2）是否存在直线l，使得弦AB恰好被点(

)平分？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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已知圆C：x²+y²-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．
（1）若直线l与圆C相切，求实数b的值
（2）是否存在直线l与圆C交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）；如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2

的圆C经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x²=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0，y＞0)的离心率为

，A、B为它的左、右焦点，过一定点N（1，0）任作两条互相垂直的直线与C分别交于点P和Q，且|

|的最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线NP、NQ，使得向量

互相垂直？若存在，求出点P、Q的横坐标，若不存在，请说明理由．

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