摘要：(II)在x轴上是否存在一点.使得过点P的直线l交抛物线于D.E两点.并以线段DE为直径的圆都过原点.若存在.请求出m的值及圆心M的轨迹方程,若不存在.请说明理由.
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已知曲线C上任意一点到直线x=
的距离与它到点(
，0)的距离之比是
．
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
=(1，k)(k≠0)的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
|=|
|，且
与
夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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3
| ||
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
| m |
| BM |
| BN |
| BM |
| BN |
如图，已知椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点。
过点，离心率为，左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点。
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2。
（i）证明：
；
（ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。
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（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2。
（i）证明：
；（ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。
已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线
与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。
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