题目内容
已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线
与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。
【解】（I） 由题意知：
，解得 
∴ 椭圆的方程为
………………………… 5分
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．
),满足线段PF1的中垂线过点F2,直线l:y=kx+m为动直线,且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B.
+
=λ
(O为坐标原点),求实数λ的取值范围;