摘要：.则由.可得= ．
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已知函数
,且
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
(1) 试用含
的代数式表示b,并求
的单调区间；
（2）令
,设函数在
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（I）若对任意的m 
(, x
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（II）若存在点Q(n ,f(n)), x 
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且
=2
．
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．
（i）当
•
=
时，求直线l的方程；
（ii）记△QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |CD| |
| |ST| |
| 2 |
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．
（i）当
| QM |
| QN |
| 19 |
| 3 |
（ii）记△QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．
如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为| m |
| n |
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：P(k)=
| k |
 |
| t=0 |
| C | t 10000 |
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