摘要：∴椭圆m: ----5分 ∵M(0.t)1°当k=0时.显然-2＜t＜2 ----6分
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为an，圆n与椭圆Sn：
+
=1(a＞b＞0)有一个公共点an（3，1），bn分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆bn的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆Tn能否相切，若能，求出椭圆m∈N*和直线PF1的方程；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求圆bn的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆Tn能否相切，若能，求出椭圆m∈N*和直线PF1的方程；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2013•温州一模）椭圆M：
+
=1(a＞b＞0)长轴上的两个顶点A、B，点P为椭圆M上除A、B外的一个动点，若
•
=0且
•
=0，则动点Q在下列哪种曲线上（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| QA |
| PA |
| QB |
| PB |
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（2013•大连一模）设离心率e=
的椭圆M：
+
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是x轴正半轴上一点，以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+
y+3=0相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求
•
的取值范围．
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| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求
| QA |
| QC |
（2012•山东）如图，椭圆M：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求
| |PQ| |
| |ST| |
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线L：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．