摘要：(Ⅰ)求..及, (Ⅱ)证明:
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已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．记F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都为常数，且b＞0）．
（Ⅰ）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此时的θ值；
（Ⅱ）若θ∈[0，
]，①证明：F（θ）的最大值是|2b-a|+b；②证明：F（θ）+|2b-a|+b≥0．
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（Ⅰ）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此时的θ值；
（Ⅱ）若θ∈[0，
| π | 2 |
，①证明：F（θ）的最大值是|2b-a|+b；②证明：F（θ）+|2b-a|+b≥0．
，
． 记
（其中
都为常数，且
）． 
，
，求
的最大值及此时的
值；
，①证明：
；②证明：
．
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
及
，由此猜测
。
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
在区间
上的最小值；
的通项
，
是前
项和，证明：
．