Question

在数列中，，且成等差数列，成等比数列。

（1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；

（2）证明：。

 

Answer 1

【答案】

（1），猜想，（2）略

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，和数列的递推关系式的运用，以及数列求和的综合运用。

（1）利用已知的条件，对n赋值，然后得到数列的前几项，然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。

（2）在第一问的基础上可知数列的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式