摘要：21．解:(1)∵在(.1)上单调递减.在上单调递增.

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（1）利用定义证明：函数f（x）=x³-3x在[0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增；
（2）设x₀是方程x³-3x=100的正实数解，利用（1）的结论，求证：4＜x₀＜5．

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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x（x≠3，保留4位有效数字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲线

上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并取

加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间

上单调递减，在区间

上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）
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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲线y=x+ $数学公式$ （p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间 $数学公式$ 上单调递减，在区间 $数学公式$ 上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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（1）利用定义证明：函数f（x）=x³-3x在[0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增；
（2）设x₀是方程x³-3x=100的正实数解，利用（1）的结论，求证：4＜x₀＜5．

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已知：定义在（－1，1）上的函数满足：对任意都有.

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当求证：在（－1，1）上是单调递减函数；

（3）在（2）的条件下解不等式：

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