摘要：∴ ∴不成立 ∴的曲线上不存在两点.使得过这两点的切线互相垂直.
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已知双曲线C：
-y2=1和定点P(2，
)．
（1）求过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得
=
(
+
)成立？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
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| x2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）求过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
x，且它的一条准线与渐近线y=
x及x轴围成的三角形的周长是
(1+
)．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为
的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
=cosθ•
+sinθ•
成立．求实数m的值．
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| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为
| 1 |
| 2 |
| OM |
| OA |
| OB |
已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
x，且它的一条准线与渐近线y=
x及x轴围成的三角形的周长是
(1+
)．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为
的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
=cosθ•
+sinθ•
成立．求实数m的值．
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| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为
| 1 |
| 2 |
| OM |
| OA |
| OB |
，当
时，
取得极
小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
切点； 
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数
根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出