设A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}
（1）A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若∅?（A∩B）且A∩C=∅，求a的值；
（3）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S_△ABC，且

m

=(b2+c2-a2，-2)，

n

=(sinA，S△ABC)，

m

⊥

n

．
（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-

A

2

)在区间[0，

π

2

]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+

π

3

)=

3

3

，求b．

已知A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a²+1}．
（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的实数a的取值范围．

数列{b_n}中，b₁=a，b2=a2，其中a＞0，对于函数f(x)=

1

3

(bn+1-bn)x3-(bn-bn-1)x（n≥2）有f′(

1

a

)=0．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若

1

2

＜a＜2，cn=

1

2

(bn+

1

bn

)，s_n=c₁+c₂+…+c_n，求证：sn＜2n-(

2

2

)n．