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摘要:∠DA1B1=∠A1DB1=(180°-∠D B1A1)=30°.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
2
=2,且点(S
n
,S
n+1
)在直线y=kx+1上
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求证:{a
n
}是等比数列;
(Ⅲ)记T
n
为数列{S
n
}的前n项和,求T
10
的值.
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4、已知等差数列{a
n
}满足:a
1
=-2,a
2
=0.若将a
1
,a
4
,a
5
都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为
-7
.
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(Ⅰ)已知函数
f(x)=
x
x+1
.数列{a
n
}满足:a
n
>0,a
1
=1,且
a
n+1
=f(
a
n
)
,记数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且
S
n
=
2
2
[
1
a
n
+(
2
+1)n]
.求数列{b
n
}的通项公式;并判断b
4
+b
6
是否仍为数列{b
n
}中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(Ⅱ)设{c
n
}为首项是c
1
,公差d≠0的等差数列,求证:“数列{c
n
}中任意不同两项之和仍为数列{c
n
}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1,使c
1
=md”.
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一个圆环直径为
2
2
m,通过铁丝BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
(A
1
,A
2
,A
3
是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示.设BC长为x(m),问当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值.
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A、21
B、20
C、19
D、18
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