摘要：(2)对于任意的.总有||．试求的取值范围,
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在
上单调递增，求
的取值范围；
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，
在
上单调递增，求
的取值范围；
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，
在
上单调递增，求
的取值范围；
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
≤f（
）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
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| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．