解:(1)已知二次函数的图像经过坐标原点.——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)已知二次函数的图像经过坐标原点.

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已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

(I)求函数的解析式；

(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；

(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

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已知二次函数

的图像经过坐标原点，且满足

为非零常数
(I)求函数

的解析式；
(II)当

时，判断函数

的单调性并且说明理由；
(III)证明：对任意的正整数

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已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)设数列{a_n}前n项和S_n＝f(n)，求数列{a_n}的通项公式a_n；

(3)对(2)中a_n，设为数列{b_n}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T₁＋T₂＋…＋T_n－1＝(T_n－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤＋

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上，

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求数列{a_n}的通项公式

(3)

设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m

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