题目内容
已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设数列{an}前n项和Sn＝f(n)，求数列{an}的通项公式an；
(3)对(2)中an，设
为数列{bn}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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下面用数学归纳法证明： 证明：(1)当n＝2时，由上述可知，结论成立， (2)假设当 |
成立，
练习册系列答案
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＝2x－5，当x∈(n，n＋1)(n∈N*)时，f(x)是整数的个数，记为an
求数列{an}的通项公式．
＝6x－2．一次函数为y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集为{x|
＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．
＝6x－2，数列{
}的前n项和为
，点(n，
，
是数列{
}的前n项和，求使得