摘要：A. B. C. D.1分析 由于“和的极限等于极限的和 只能用于有限多项相加,因此,对于本题应先求和化为有限项的算式,再运用极限的运算法则求极限.
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某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2．
表1
表2
（Ⅰ）先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图．
（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
附：K2=
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表1
| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 8 | x | 3 | 2 |
| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 6 | y | 27 | 18 |
（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
| 生产能力分组 | [110，130） | [130，150） | 合计 |
| A类工人 | |||
| B类工人 | |||
| 合计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0，05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线A′B和直线AC、CC′、C′A所成的角的大小分别是α、β、γ，则α、β、γ的大小关系是（ ）（2012•武昌区模拟）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：
参照独立性检验附表，得到的正确结论是（ ） |
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设向量
=（1，cos2θ），
=（2，1），
=（4sinθ，1），
=（
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
），求
•
-
•
的取值范围；
（2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
•
）与f（
•
）的大小．
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| a |
| b |
| c |
| d |
| 1 |
| 2 |
（1）若θ∈（0，
| π |
| 4 |
| a |
| b |
| c |
| d |
（2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
| a |
| b |
| c |
| d |
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（x2=
，当Χ2＜2.706时，没有充分的证据判定变量性别有关，当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量性别有关，当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量性别有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量性别有关）
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | ||
| 不反感 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
| 8 |
| 15 |
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（x2=
| (a+b+c+d)(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．