摘要：令x=0,得.
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函数f(x)＝Asin(wx＋
)，(A)＞0，w＞0，||＜
)的一系列对应值如下表：
(1)根据表中数据求出f(x)的解析式；
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的；
(3)令g(x)＝f(x＋
)－a，若g(x)在x∈[－
，
]时有两个零点，求a的取值范围．
定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．
(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；
(3)当x，y∈N*，且x＜y时，求证：F(x，y)＞F(y，x)．
设函数g(x)=
+1，函数h(x)=
，x∈(-3，a]，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当a=
时，求函数f（x）的值域；
（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为[
，
]？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．
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（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当a=
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（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为[
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