摘要：已知双曲线C:的两个焦点为F1和F2在曲线C上. (1)求双曲线C的方程, (2)设O为坐标原点.过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E.F.若△OEF的面积为求直线l的方程
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已知双曲线C：
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
成等比数列.
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已知双曲线C:
=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.（1）求证：
·
=
·
；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.
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已知双曲线C：
=1(a＞0,b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
=1(a＞0,b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
（1）求证：
·
=
·
；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线离心率e的取值范围.
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（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
；
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a= ．