[解析]分析选择支可知.四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求.故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选.而在四条曲线中.②是一个面积最大的椭圆.故可先看②.显然直线和曲线是相交的.因为直线上的点在椭圆内.对——青夏教育精英家教网—

摘要：[解析]分析选择支可知.四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求.故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选.而在四条曲线中.②是一个面积最大的椭圆.故可先看②.显然直线和曲线是相交的.因为直线上的点在椭圆内.对照选项.应选D. 六.分析法:就是对有关概念进行全面.正确.深刻的理解或对有关信息提取.分析和加工后而作出判断和选择的方法. 分析法主要包括:特征分析法.逻辑分析法.直觉分析法等.

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1. 由函数知，当时,，且,则它的反函数过点（3，4），故选A.

2.∵，∴，则，即，.，选B.

3. 由平行四边形法则，，

∴，

又，

∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

7. 过A作抛物线的准线的垂线AA₁交准线A_1, 过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB₁|＝2－x_B，AN＝|AA₁|＝x_A＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝x_A＋1＋(x_B－x_A)＋(2－x_B)＝3＋x_B，

由可得两曲线的交点x＝，x_B∈(，2)，

∴3＋x_B∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.

已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得，，

，，

即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

(Ⅱ)设，令=，

则==，

∵，∴的取值范围是[32,52]

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现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.

设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件

则.

（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率

（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则.由于互斥，故

所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

（3）的所有可能取值为0,2,4.由于互斥，互斥，故

所以的分布列是

	0	2	4
P

随机变量的数学期望.

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已知数列满足且对一切,

有

（Ⅰ）求证：对一切

（Ⅱ）求数列通项公式.

（Ⅲ）求证：

【解析】第一问利用，已知表达式，可以得到，然后得到，从而求证。

第二问，可得数列的通项公式。

第三问中，利用放缩法的思想，我们可以得到

然后利用累加法思想求证得到证明。

解: (1) 证明:

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在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：

（1）选择题得满分(50分)的概率；

（2）选择题所得分数的数学期望。