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一.选择题:
二、填空题: 13. 14. 15. 16.
三.解答题
17.解:⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+
T=π,2 kπ-≤2x+≤2 kπ+,k∈Z,
最小正周期为π,单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.
⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,
∴2A+=π或2π,∴A=或
18. 解:(1)
(2)设各等奖的奖金数为ξ则
ξ
5000
1000
20
0
P
0.001
0.009
0.09
0.9
∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8(元)
19.解:(1)平面
∵二面角为直二面角,且,
平面 平面.
(2)连接与高交于,连接是边长为2的正方形, ,
二平面,由三垂线定理逆定理得
是二面角的平面角
由(1)平面,
.
在中,
∴在中,
故二面角等于.
(2)可用向量法
20. 解:(1)因
故是公比为的等比数列,且
故.
(2)由得
注意到,可得,即
记数列的前项和为,则
两式相减得:
故
从而
.
21.解:(1)由得
∴椭圆的方程为:.
(2)设直线的方程为:
由得
由此得. ①
设与椭圆的交点为,则
由得
,整理得
,整理得
时,上式不成立, ②
由式①、②得
或
∴取值范围是.
22.,解(1) 故在递减
(2) 记
再令
在上递增
,从而 故在上也单调递增
OC |
OA |
OB |
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
a2 |
1 |
b2 |
OC |
OM |
ON |
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点,求证:
OA |
OB |
(Ⅲ)求以AB为直径的圆的方程. 查看习题详情和答案>>
(n∈N*,k、b均为非零常数).
(1)若数列{xn}成等差数列,求证:数列{yn}也成等差数列;
(2)若点P是直线l上一点,且
OP |
OA1 |
OA2 |
(3)若点P满足
OP |
OA1 |
OA2 |
OAn |
OP |
OA1 |
OA2 |
OAn |
OP |
OA1 |
OA2 |
OAn |
①系数数列{an}需满足怎样的条件,点P会落在直线l上?
②若点P落在直线l上,系数数列{an}会满足怎样的结论?
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件,确定在直线l上的点P的个数或坐标?
试提出一个相关命题(或猜想)并开展研究,写出你的研究过程.[本小题将根据你提出的命题(或猜想)的完备程度和研究过程中体现的思维层次,给予不同的评分]. 查看习题详情和答案>>