设数列满足，令.

⑴试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；

⑵令，是否存在实数，使得不等式对一切

都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

设数列满足，令.
（1）试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
（2）若，求前项的和；
（3）是否存在使得三数成等比数列？

设数列满足，令．
（Ⅰ）证明数列{b_n}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N^*，n≤10使得b₆，a_m，a_n依次成等比数列，试确定m，n的值．

设数列满足， 

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)令，求数列的前项和．